+ Đạo  hàm y’ = 3x²- 6mx= 3x( x- 2m)

Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị khi và chỉ khi :m≠0.   (1)                             

+ Tọa độ các điểm cực trị của đồ thị hàm số là  A( 0 ; 3m³) ; B( 2m; -m³)   

Ta có:  O A → ( 0 ; 3 m 3 ) ⇒ O A = 3 m 3                 ( 2 )

Ta thấy A ∈ O y ⇒ O A ≡ O y ⇒ d ( B ; O A ) = d ( B ; O y ) = 2 m                 (3)

+ Từ (2) và (3) suy ra  S= ½. OA.d(B ; OA)=3m⁴.

Do đó: S ∆ O A B = 48 ⇔ 3 m 4 = 48 ⇔ m = ± 2  (thỏa mãn (1) ).

Chọn D.

Chọn D

Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị khi và chỉ khi

2m ≠ 0 ⇔ m ≠ 0 (1)

Khi đó, các điểm cực trị của đồ thị hàm số là

Ta có: O A ⇀ ( 0 ; 3 m 3 ) ⇒ O A = 3 m 3 (2)

Ta thấy A ∈ O y ⇒ O A ≡ O y

⇒ d ( B , O A ) = d ( B , O y ) = 2 m ( 3 )

Từ (2) và (3) suy ra

S ∆ O A B = 1 2 . O A . d ( B , O A ) = 3 m 4

Do đó: S ∆ O A B = 48 ⇔ m = ± 2  (thỏa mãn (1)

Chọn D

Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị khi và chỉ khi : 2m ≠ 0 ⇔ m ≠ 0 (1)

Khi đó, các điểm cực trị của đồ thị hàm số là

Đáp án B

Chọn: C

Tọa độ hai điểm cực trị: A 0 ;   3 m 3 ,   B 2 m ; - m 3

Ta có:  y = y ' . 1 3 x - m 3 - 2 m x + 3 m 3

⇒ Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là:

⇒ d O ; A B = 3 m 3 4 m 4 + 1

Diện tích tam giác OAB là;

Tổng hai giá trị của m là: -2 + 2 = 0

Đáp án B

Ta có diện tích tam giác OAB:

Đáp án B